Question

神舟”飞船的返回舱为了安全着陆，在快要接近地面时，安装在返回舱底部的四台发动机同时点火工作使其做减速运动（可视为匀减速运动），在t=0.2s的时间内速度由v₁=8m/s减至v₂=2m/s．已知返回舱（含航天员）质量为M=4.0×l0³kg，取g=10m/s²，求：
（1）在返回舱减速下降过程中发动机的推力F；
（2）在返回舱减速下降过程中，航天员的载荷比k（即航天员所受的支持力与自身重力的比值）．

Answer 1

分析：返回舱返回时发动机点火后，返回舱做减速运动，加速度方向向上，因此返回舱处于超重状态，已知减速前后返回舱的速度和减速时间，可以求出返回舱减速时的加速度，故可得航天员的载荷值；根据牛顿运动定律可以求得发动机的推力大小．

解答：解：
（1）根据题意，设下降过程加速度大小为a，由牛顿运动定律有：
F-Mg=Ma…①
v₁-v₂=at…②
联解并代入数据得：
F=1.6×10⁵N，方向竖直向上．…③
（2）设航天员的质量为m，下降过程所受支持力为N，由牛顿第二定律有：
N-mg=ma…④
k=

N

mg

…⑤
联解并代入数据得：
k=4…⑥
答：（1）在返回舱减速下降过程中发动机的推力为1.6×10⁵N，方向竖直向上；
（2）在返回舱减速下降过程中，航天员的载荷比k值为4．

点评：正确掌握判断超重还是失重的条件是看物体的加速度，而不是凭感觉，即发般航天器时是超重，返回时应该是失重的错误思维；根据牛顿第二定律求解载荷值和求解发动机的推力．