Question

如图所示，R₁=20Ω，R₂=30Ω，C₁=50μF，C₂=100μF，ab间电压恒定不变，当电键k闭合时电流表的示数为I=2A，求：
①电键闭合时电容器C₁、C₂的电压U₁、U₂分别为多大？
②电键断开时电容器C₁、C₂所带电量Q₁、Q₂分别为多大？

Answer 1

分析：①电键闭合时，两电阻串联，电容器C₁、C₂的电压分别等于电阻R₁、R₂的电压，由串联电路的特点求出电压，再求解电量Q₁、Q₂．电源中没有电流；
②电键断开时，电容器C₁、C₂的电压均等于a、b间的电压．

解答：解：①电键闭合时，两电阻串联，则C₁、C₂的电压分别等于电阻R₁、R₂的电压，则有
   U₁=IR₁=2×20V=40V
   U₂=IR₂=2×30V=60V
②电源中没有电流，电容器C₁、C₂的电压均等于a、b间的电压，都是均等于a、b间的电压U_ab=U₁+U₂=100V．
则
    Q₁=C₁U₁=50×10^-6×100C=5×10^-3C
    Q2=C2U2=1×10-2C
答：
①电键闭合时电容器C₁、C₂的电压U₁、U₂分别为40V和60V．
②电键断开时电容器C₁、C₂所带电量Q₁、Q₂分别为5×10^-3C和1×10^-2C．

点评：对于电容器问题，关键是确定其电压，电路稳定时，电容器的电压等于与其并联的电路的电压．