Question

【题目】水平地面上固定一倾角为的足够长的光滑斜面，如图所示．斜面上放一质量为、长的薄板A。质量为的滑块B(可视为质点)位于薄板A的最下端，B与A之间的动摩擦因数。开始时用外力使A、B静止在斜面上，某时刻给滑块B一个沿斜面向上的初速度，同时撤去外力，已知重力加速度下列说法正确的是( )

A. 在滑块B向上滑行的过程中，A、B的加速度大小之比为3：5

B. 从A、B开始运动到A、B相对静止的过程所经历的时间为0．5 s

C. 从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中摩擦力对滑块B所做的功为

D. 从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中因摩擦产生的热量为

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、B的加速度大小分别为 ； ；则aA：aB=2：5．故A错误．B沿斜面向上运动的时间 ，B运动到最高点时，A沿斜面向下运动的速度为 vA=aAt1=2m/s; 设B从最高点向下运动到两者速度沿斜面向下相同时用时为t2．则 aBt2=vA+aAt2，得t2=s，共同速度为 v=m/s，因此从A、B开始运动到A、B沿斜面向下的速度相同所经历的时间为 t=t1+t2= s，故B错误．B沿斜面向上运动的位移 ，此过程中A向下运动的位移 x2=aAt12=0.5m; B球沿斜面向下运动到两者速度相同时，下滑的位移 ，此过程中，A向下运动的位移 ；故整个过程中摩擦力对滑块B所做的功 W=-μmBgcos37°x1+μmBgcos37°x3=- J，即滑块B克服摩擦力所做的功为J．故C正确．整个过程中因摩擦产生的热量为 Q=μmBgcos37°（x1+x2）+μmBgcos37°（x4-x3）=J．故D正确．故选CD.