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12.如图所示,虚线MN是竖直面内的斜线,两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出,过一段时间再次经过虚线MN,则下列说法错误的是(  )
A.两球经过虚线MN时的速度大小可能相同
B.两球经过虚线MN时的速度方向一定相同
C.两球可能同时经过虚线MN上的同一位置
D.A处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出经过虚线MN所用时间长

分析 物体做平抛运动,水平方向匀速运动,竖直方向做自由落体运动,根据小球都落在斜面上,利用水平位移和竖直位移的关系即可判断.

解答 解:A、两球再次经过虚线MN时,根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得:t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$,此时小球的竖直分速度vy=gt=2v0tanθ,根据平行四边形定则知,速度大小为:v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}{v}_{0}$,若两次初速度相等,则两次经过MN时的速度大小相等,故A正确.
B、根据平行四边形定则知,tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2tanθ$,可知两球经过虚线位置时速度方向相同,故B正确.
C、若初速度大小不同,两球可能经过虚线上的同一位置,故C正确.
D、根据t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$知,若初速度相等,则两球到达虚线MN的时间相同,故D错误.
本题选错误的,故选:D.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解,知道某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍.

练习册系列答案
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4.质点做直线运动的位移(x)和时间平方(t2)的关系图象如图所所示,则该质点(  )
 
A.加速度大小为0.5m/s2
B.任意相邻1s内的位移差都为2m
C.第2s内的位移是2m
D.物体第3s内的平均速度大小为2.5m/s

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A.B.C.D.

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20.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
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B.向心加速度始终不变
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D.任意相等时间内物体与圆心的连线扫过的角度相等

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(1)小球滑动B点时的加速度;
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17.如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现用外力F(恒为2mg)沿斜面方向拉物块A使之沿斜面向上运动,经过一段时间,物块B刚要与挡板C分离.已知重力加速度为g.则(  )
A.从开始到物块B刚要与挡板C分离的过程,物块A的位移为$\frac{mg}{k}$
B.物块B刚要离开挡板C时,物块A的加速度为2g
C.物块B刚要离开挡板C时,物块A的速度为$\sqrt{\frac{3m}{k}}$g
D.物块B刚要离开挡板C时,物块A的速度为$\sqrt{\frac{2m}{k}}$g

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4.有两个点电荷,如果将两个点电荷电荷量都变为原来的2倍时,而距离变为原来的3倍,则库仑力变为原来的(  )
A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{4}{27}$C.$\frac{8}{27}$D.$\frac{2}{27}$

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1.在水平面内固定着足够长且光滑的“u”型导轨,导轨间距L=10m,将一金属圆柱体垂直放置在导轨上形成闭合回路,圆柱体的质量m=50kg、电阻r=0.8Ω,回路中其余电阻不计,整个电路处在磁感应强度B=2.0T的匀强磁场中,B的方向竖直向上,现用一轻绳将圆柱体与质量为M=1.2×103kg处于水平路面的汽车相连,拉紧时轻绳沿水平方向,已知汽车在运动过程中所受阻力大小恒为3.0×103N,汽车发动机的额定功率为3.6×104W.
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15.如图所示,把一个不带电的枕形金属导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是(  )
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B.a 端感应电荷的电量大于 b 端感应电荷的电量
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