Question

图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

（1）月球的质量；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率。

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）物体在月球表面做平抛运动，
水平方向上：x=v₀t    
竖直方向上：
解得月球表面的重力加速度：    
设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，
有
解得：    
（2）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，
则有
解得：  
点评：本题难度较小，整体思路为根据平抛运动规律求解表面重力加速度，再由黄金代换求天体质量，注意黄金代换的使用