Question

10．按如图所示的方式连接好电路，其中定值电阻R₁=4Ω、R₂=5Ω，电源电动势和内阻分别为E=10V、r=1Ω、电容器的电容C=30μf
（1）将开关闭合．求稳定后电路中的电流；
（2）在电路稳定状态下断开开关，则通过定值电阻R₁的电荷量为多少？

Answer 1

分析 （1）电路稳定时电容器相当于开关打开，根据闭合电路欧姆定律求解电路中的电流；
（2）先求出S闭合时电容器的电压，由Q=CU求出其电量．当断开S后，通过R₁的电荷量等于电容器电量的变化量．

解答 解：（1）闭合开关S电路稳定时，电容器所在的支路无电流通过，则电路中的电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{10}{4+5+1}$A=1A
（2）开关闭合时，电容器的电压为：U₁=IR₂=5V；
开关S断开时，电容器的电压为：U₂=E
则S闭合后流过R₁的电荷量为：△Q=Q₂-Q₁=CU₂-CU₁=C（U₂-U₁）=30×10^-6×（10-5）C=1.5×10^-4C
答：（1）将开关闭合．稳定后电路中的电流是1A；
（2）在电路稳定状态下断开开关，则通过定值电阻R₁的电荷量为1.5×10^-4C．

点评 本题考查了欧姆定律和电容器电容的定义式，要注意电容器两端的电压等于与之并联的元件的两端的电压．