Question

两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比1：2，轨道半径之比为1：4，则（ ）
A．它们的加速度之比为16：1
B．它们的角速度之比为1：4
C．它们的运动速率之比为4：1
D．它们的周期之比为1：8

Answer 1

【答案】分析：卫星运动由万有引力提供向心力G=ma=mω²r=m=m（）² r，列式求出加速度、角速度、线速度、周期之比即可．
解答：解：由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：G=ma=mω²r=m=m（）² r  ①，
A、由①解得，a=，轨道半径之比为1：4，
所以它们的加速度之比为16：1，故A正确
B、由①解得，ω=，轨道半径之比为1：4，
所以它们的角速度之比为8：1，故B错误
C、由①解得，v=，轨道半径之比为1：4，
所以它们的运动速率之比为2：1，故C错误
D、由①解得，T=2π，轨道半径之比为1：4，
所以它们的周期之比为1：8，故D正确
故选AD．
点评：考查卫星运动规律，由万有引力提供向心力，明确各运动量与半径的关系，从而会判断各量的大小关系．