Question

下表是卫星发射的几组数据，其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度，之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升，到达指定高度h后再星箭分离，分离后的卫星以环绕速度v绕地球运动．根据发射过程和表格中的数据，下面哪些说法是正确的（　　） 卫星离地面 高度h（km） 环绕速度 v（km/s） 发射速度v0 （km/s） 0 7.91 7.91 200 7.78 8.02 500 7.61 8.19 1000 7.35 8.42 5000 5.52 9.48 ∞ 0 11.18

A．离地越高的卫星机械能越大

B．不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒

C．当发射速度达到11.18 km/s时，卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方

D．离地越高的卫星环绕周期越大

Answer 1

分析：卫星稳定运行时万有引力提供向心力，要想成功发射，最低的发射前速度为第一宇宙速度，达到这一速度卫星将绕地飞行，要想提升轨道高度，则应重新点火，让火箭加速做离心运动，在失去动力后，火箭仅受万有引力作用，机械能守恒．

解答：解：A、离地越高的卫星，要更多的克服万有引力所做的负功，从而到达高离地轨道做匀速圆周运动，因而将具有更多的机械能，故A正确
B、不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中，仅有重力做功，机械能守恒，故B正确
C、当发射速度达到11.18 km/s时，卫星能脱离地球引力束缚，不再绕地球运转，但依然处于太阳系的引力场内，并不能到达宇宙的任何地方，故C错误
D、由表中数据得知，卫星离地越高，运转速度越小，而其运转半径越大，故周期越长，故D正确
故选ABD

点评：卫星的运动看成匀速圆周运动，万有引力提供其向心力；运行过程中，第一宇宙速度为其最大运行速度，同时又是其最小的发射速度，离地越高运行速度越小，周期越长，但发射的难度加大，因为需要更大的发射速度