Question

1．如图所示，长L₁宽L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直，求将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，
（1）拉力的大小F；
（2）线圈中产生的电热Q．

Answer 1

分析 （1）由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式求出安培力，由平衡条件求出拉力；
（2）由能量守恒定律求出电热Q．

解答 解：（1）L2边切割磁感线产生的感应电动势为：E=BL₂v
感应电流为：I=$\frac{E}{R}$
线框受到的安培力：F_安培=BIL₂=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
线框匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件得，拉力为：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$；
（2）对线框，由能量守恒定律得：
 Q=W_F=FL₁=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$
答：（1）拉力的大小F是$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$；
（2）线圈中产生的电热Q是$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$．

点评 本题考查了求拉力、焦耳热与电荷量，应用安培力公式、平衡条件、能量守恒定律、E=BLv、欧姆定律即可正确解题．