Question

5．质量为2kg的平板车B上表面水平且车长为2.5m，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A，一颗质量为0.01kg的子弹以700m/s的速度水平瞬间射穿A后，速度变为l00m/s，如果A与B之间的动摩擦因数为0.05，且子弹和物体A均可视为质点，重力加速度为g取10m/s²．求：
①A在平板车上运动的最大速度；
②A从B上滑离时，A和B的速度．

Answer 1

分析 （1）子弹击穿A的时间极短，在此过程中，子弹和A组成的系统动量守恒，子弹刚射穿A时，A的速度最大，结合动量守恒定律求出A的最大速度．
（2）对A、B组成的系统研究，当A、B速度相同时，B的速度最大，根据动量守恒定律求出B的最大速度．

解答 解：（1）取v₀方向为正方向，
子弹刚穿出物体A的瞬间，物体A的速度最大，设此速度为v_A，则子弹与A作用过程中，由动量守恒定律得：
mv₀=mv′+m_Av_A
代入解得：v_A=3m/s
（2）m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B′
μmgL=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Av_A′²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²
解得：v_A′=2.5m/s，v_B′=0.5m/s
答：①A在平板车上运动的最大速度为3m/s；
②A从B上滑离时，A和B的速度分别为2.5m/s和0.5m/s．

点评 运用动量守恒定律关键选择好研究的系统，知道子弹刚射穿A时，A的速度最大．