Question

【题目】2018年12月8日，嫦娥四号探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，从环月圆轨道上的P点实施变轨进入椭圆轨道,再由近月点Q开始进行动力下降，最后于2018年12月16日成功落月。假设嫦娥四号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力。下列说法正确的是

A. 若已知环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度

B. 在环月段椭圆轨道上运行周期比在环月段圆轨道上的周期大

C. 在环月段圆轨道上经过P点时开动发动机加速才能进入环月段椭圆轨道

D. 沿环月段椭圆轨道运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．若已知环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据，可以计算出月球的质量，但是不知道月球的半径，无法计算月球的体积，因此不能计算出月球的密度，故A错误；

B．根据开普勒第三定律，由于环月段圆轨道上的半径大于椭圆轨道的半长轴，故在环月段圆轨道上运行周期比在环月段椭圆轨道上的周期大，故B错误；

C．在环月段圆轨道上经过P点时减速，使万有引力大于向心力，卫星做近心运动，才能进入环月段椭圆轨道，故C错误；

D．根据万有引力定律和牛顿第二定律，得，距离月球越近，加速度越大，故在P点的加速度小于在Q点的加速度，故D正确。