Question

【题目】如图甲所示，水平传送带沿顺时针方向匀速转动，速度为v；将一小物块轻放在传送带的左端，使其从静止开始运动，物块从传送带左端A运动到右端B经历的时间记作t．改变传送带匀速运动的速度v，重复上述操作，可得t﹣v图象如图乙所示，其中图线在v≥2m/s范围为一水平直线，取重力加速度g=10m/s2 ．

（1）求物块与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）当传送带匀速运动的速度v=1m/s时，求物块从A运动B的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：由t﹣v图象可知：当传送带的速度增大到2m/s后，物块从A运动到B时间不再变化，说明物块在传送带上一直做匀加速运动．

由运动公式知：a= = =2m/s2．

由牛顿第二定律知：μmg=ma

得：μ=0.2

答：物块与传送带间的动摩擦因数μ是0.2；

（2）解：当传送带的速度增大到2m/s时，物块在传送带上一直做匀加速运动，有：

传送带长度 L= = ×1m=1m

当传送带的速度为1m/s时，物块从A运动到B做加速到1m/s后匀速运动，设匀加速时间t1，位移x1，匀速运动时间t2，位移x2

由运动学公式知：2ax1=v2

得 x1= = =0.25m

t1= = s=0.5s

匀速过程：t2= = s=0.75s

运动总时间 t=t1+t2=1.25s

答：当传送带匀速运动的速度v=1m/s时，物块从A运动B的时间是1.25s．

【解析】（1）根据速度时间图像的物理意义以及牛顿第二运动定律列方程分析。
（2）水平传送带给物体加速物体的最大速度不能超过传送带的速度。这是题目中的重要隐含条件。