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    如图1所示，图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。

    （1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；

    （2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。

          

    （1）        （2）


    解析:

    （1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律得

    ，则

    （2）如图2所示，以OP为弦可以画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨迹。圆心分别为O1、O2，过O点的直径分别为OO1Q1、OO2Q2，在O点处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知，，从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P=Rθ，粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=Rθ

    粒子1的运动时间为 ，其中T为圆周运动的周期。

    粒子2运动的时间为

    两粒子射入的时间间隔为 

    因为     所以

    有上述算式可解得 

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2011?石景山区一模）（1）如图1所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针
    P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到 P1和P2的像．当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓（实线）如图1所示．

    ①在答题卡的图1上画出对应的光路；
    ②为测出三棱镜玻璃的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是
    入射角θ1
    入射角θ1
    和
    折射角θ2
    折射角θ2
    ，并在图1上用符号标出，则该三棱镜玻璃折射率的计算公式是n=
    sinθ1
    sinθ2
    sinθ1
    sinθ2
    ；
    ③若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），仍以AB作为分界面，三棱镜玻璃折射率的测量值
    大于
    大于
    其真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）．
    （2）某研究性学习小组利用图2所示的电路测量某蓄电池的电动势E和内电阻r．由于蓄电池的内阻很小，因此在电路中接入一个定值电阻R0=2.0Ω．闭合开关S，调整电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数U，得到数据如下表：
    实验次数 1 2 3 4 5 6
    R/Ω 40.00 20.00 12.00 8.00 6.00 5.00
    U/V 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35
    ①为了准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图象来处理实验数据．图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是
    电压U与电阻R的比值U/R（或电流I）
    电压U与电阻R的比值U/R（或电流I）
    ；
    ②计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中；；
    ③请在图3所给的坐标纸中作图（要求在答题卡上答图2中作出图象），利用图象得到E=
    2
    2
    V，r=
    0.4
    0.4
    Ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）如图1所示，游标卡尺读数为
     
    cm，秒表的读数为
     
    s．
    （2）电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关，题图2是研究他们关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作电源（图2中虚线框内部分），电源的电阻就是蓄电池的内阻和定值电阻R0之和，并用r表示，电源的电动势用E表示．
    ①在题图3中按题图2连线，组成实验电路．
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    ②下表是某实验小组在实验中纪录的几组数据，根据这些数据在方格纸中画出该电源的U-I特性曲线，并读出电动势E
     
    V，电源内电阻r=
     
    Ω．
     I（A）  0.12 0.20  0.28  0.36  0.44  0.52  0.60  0.68 
     U（V）  3.41 3.00  2.60  2.20  1.80  1.40  1.31  0.60 
     U/I（Ω）  28.42 15.00  9.29   6.11  4.09  2.69  2.16  0.88
     UI（W）  0.41  0.60  0.73  0.79  0.79  0.73  0.78  0.41
    ③根据表中数据庙会出电源输出功率P跟外电路电阻R的关系曲线，分析该电源输出功率的最大值约为
     
    W，此时外电路电阻约为
     
    Ω．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一毫安表头精英家教网满偏电流为9.90mA，内阻约为300Ω．要求将此毫安表头改装成量程为1A的电流表，其电路原理如图1所示．图中，精英家教网是量程为2A的标准电流表，R0为电阻箱，R为滑动变阻器，S为开关，E为电源．
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    （1）善下列实验步骤：
    ①将图2虚线框内的实物图按电路原理图连线；
    ②将滑动变阻器的滑动头调至
     
    端（填“a”或“b”），电阻箱R0的阻值调至零；
    ③合上开关；
    ④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，
    使标准电流表读数为1A；
    ⑤调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会
     
    （填“增大”、“减小”或“不变”）；
    ⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为
     
    ，同时毫安表指针满偏．
    （2）回答下列问题：
    ①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数
    为3.1Ω，由此可知毫安表头的内阻为
     
    ．
    ②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为
     
      A．
    ⑧对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素：
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    电源的输出功率只跟外电路的电阻只有关，如图1所示是研究它们关系的实验电路，为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作一个等效电源(图中虚线框内部分)，于是等效电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和，用r表示，等效电源的电动势用E表示.

    (1)写出等效电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：_______________________.(安培表、伏特表看作理想电表)

    (2)在实物图2中画出连线，组成实验电路.

    (3)根据实际实验所测得的数据，计算出阻值R及不同的阻值R下的电源输出功率P的值，并描点如图3，请在图3中画出P—R只关系图线.

    (4)根据图线求出等效电源输出功率的最大值是__________W，等效电源的内电阻r=_________Ω.电动势E=__________V.

    图1

    图2

    图3

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