Question

如图甲所示，质量为m=lkg的物体置于倾角为θ=37°．的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力，tl=1s时撤去拉力，物体运动的部分V-t图象如图乙所示试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8g=10m/s²）
（1）拉力F的大小．
（2）t₂=4s时刻物体的速度V的大小．

Answer 1

解：（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力去，由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
根据图象可知：
代入解得F=30N μ=0.5
（2）在物块由A到C过程中，设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，υ₁=a₂t₂，解得t₂=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t₃=t-t₁-t₂=ls
设下滑加速度为a₃由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
有
t=4s时速度υ=a₃t₃=2m/s
答：（1）拉力F的大小为30N．
（2）t₂=4s时刻物体的速度V的大小为2m/s．
分析：（1）由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度，然后根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度．
点评：本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解．