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    如图所示，M′MNN′为放置在粗糙绝缘水平面上的U型金属框架，MM′和NN′相互平行且足够长，间距l=0.40m，质量M=0.20kg。质量m=0.10kg的导体棒ab垂直于MM′和NN′放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计。整个装置处于竖直向下的匀磁场中，磁感应强度B=0.50T。t=0时，垂直于导体棒ab施加一水平向右的恒力F=2.0N，导体棒ab从静止开始运动；当t=t1时，金属框架将要开始运动，此时导体棒的速度v1=6.0m/s；经过一段时间，当t=t2时，导体棒ab的速度v2=12.0m/s；金属框架的速度v3=0.5m/s。在运动过程中，导体棒ab始终与MM′和NN′垂直且接触良好。已知导体棒ab的电阻r=0.30Ω，框架MN部分的阻值R=0.10Ω，其余电阻不计。设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：

    （1）求动摩擦因数μ；
    （2）当t=t2时，求金属框架的加速度；
    （3）若在0~t1这段时间内，MN上产生的热量 Q=0.10J，求该过程中导体棒ab位移x的 大小。
    （1）（2）（3）

    试题分析：（1）当时，导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势

    所以回路中的电流

    取金属框架为研究对象，MN边受到安培力，
              （1分）
    与地面之间的最大静摩擦力
    刚要开始滑动说明安培力等于最大静摩擦力            （1分）
    解得：             （1分）
    （2）当时，设回路中的电流为
                 （1分）



    取金属框架为研究对象，根据牛顿第二定律有


    解得：           （1分）
    （3）在0~t1时间内，电路中产生的总热量
             （1分）
    根据功能原理，拉力做功转化为焦耳热和金属棒动能
                   （1分）
    解得：               （1分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，空间被分层若干个区域，分别以水平线aa＇、bb＇、cc＇、dd＇为界，每个区域的高度均为h，期中区域Ⅱ存在垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ存在垂直于纸面向里且与区域Ⅱ的磁感应强度大小相等的匀强磁场。竖直面内有一边长为h、质量为m的正方形导体框，导体框下边与aa＇重合并由净值开始自由下落，导体框下边刚进入bb＇就做匀速直线运动，之后导体框下边越过cc＇进入区域Ⅲ，导体框的下边到达区域Ⅲ的某一位置时又开始做匀速直线运动。求：从导体框下边刚进入bb＇时到下边刚处dd＇时的过程中，导体框中产生的热量。（已知重力加速度为g，导体框始终在竖直面内运动且下边始终水平）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：

    （1）回路中产生的感应电动势；
    （2）R上消耗的电功率；
    （3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，两根质量均为m、电阻均为R、长度均为l的导体棒a、b，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的、不可伸长的柔软长直导线连接后，b放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，a靠在桌子的光滑绝缘侧面上；两根导体棒均与桌子边缘平行。整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。开始时两棒静止，自由释放后开始运动，导体棒a在落地前就已匀速运动，此时导体棒b仍未离开桌面。已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦。

    （1）试求导体棒匀速运动时的速度大小。
    （2）从自由释放到刚匀速运动的过程中，若通过导体棒横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，下列说法正确的是
    A．导体做切割磁感线运动产生动生电动势
    B．导体棒中的自由电荷因受洛伦兹力而定向移动
    C．导体棒中的自由电荷因受感生电场作用而定向移动
    D．导体棒中的自由电荷热运动的速度为Ｖ０

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为l的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，若PQ的电阻为R/3；则P、Q之间的电压及通过电阻R的感应电流方向为（  ）

    A．Blv，a→b        B．3Blv/4，a→b
    C．Blv/4，a→b      D．Blv，b→a

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，半径为 r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，导轨端口所在平面刚好水平。在轨道左上方端口M、N 间接有阻值为R 的小电珠，整个轨道处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为 m，电阻也是R 的金属棒ab 从MN 处由静止释放，经一定时间到达导轨最低点，此时速度为 v 。

    （1）求金属棒 ab 到达时，受到的安培力的大小和方向。
    （2）求金属棒 ab 从MN 到的过程中，小电珠上产生的热量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d=0．5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0＝0．2T的匀强磁场中，两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r＝0.1Ω，质量分别为M1=0．3kg和M2＝0．5kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=0．8N的作用下，由静止开始运动。试求：

    (1) 当电压表读数为U=0．2V时，棒L2的加速度为多大；
    (2)棒L2能达到的最大速度vm.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，金属框架与水平面成30°角，匀强磁场的磁感强度B=0.4T，方向垂直框架平面向上，金属棒长，重量为0.1N，可以在框架上无摩擦地滑动，棒与框架的总电阻为，运动时可认为不变，问：

    (1)要棒以的速度沿斜面向上滑行，应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力？
    (2)当棒运动到某位置时，外力突然消失，棒将如何运动？
    (3)棒匀速运动时的速度多大？
    (4)达最大速度时，电路的电功率多大？重力的功率多大？

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