Question

用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒，图中MN是一个竖直放置的木板，木板上依次固定有白纸和复写纸，实验步骤如下：
A、用天平测量小球A、B的质量分别为m₁、m₂；
B、先不放小球B，让小球A从斜槽上某一位置由静止释放，撞到复写纸上的D点；
C、在斜槽末端放置小球B，从B球球心等高处向竖直板作垂线BO，在白纸上描出O点位置；
D、记小球A仍从槽面上同一位置由静止释放，碰撞后小球A、B分别撞到复写纸上的E、C两点；
E、用刻度尺测量出OC、OD、OE的长度．
（1）小球A、B质量关系为m₁

＞

m₂（填“=”、“＞”或“＜”）；
（2）如果等式

m1

OD

=

m2

OE

+

m3

OC

成立，则碰撞过程动量守恒；
（3）请你写出一条减少实验误差的建议

保证斜槽末端水平

．

Answer 1

分析：为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间正比于下降距离的二次方根，水平位移相等，则初速度正比为下降高度二次方根的倒数．

解答：解：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒，故有

1

2

m1v02=

1

2

m1v12+

1

2

m2v22
解得v1=

m1-m2

m1+m2

v0，知要使A球的速度方向不变，则m₁＞m₂．
（2）小球平抛运动的时间t=

2h g

，平抛运动的初速度v=

x

t

=x

g 2h

=

gx2 2h

，知平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，当P₀=P₁+P₂，即

m1

OD

=

m2

OE

+

m3

OC

时，动量守恒．
（3）为了减小误差，可以采取的措施有：）①保证斜槽末端水平  ②木板平面垂直于小球运动的平面  ③多次释放A球，找平均落点等．
故答案为：（1）“＞”；　 
（2）

m1

OD

=

m2

OE

+

m3

OC

（3）①保证斜槽末端水平
②木板平面垂直于小球运动的平面
③多次释放A球，找平均落点

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，知道平抛运动的速度正比于下落高度二次方根的倒数．