Question

19．如图所示是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在图中各段的速度如何变化？
在0～4s内速度逐渐变大；
4～8s内质点的速度不变；
8～10s内质点的速度逐渐减小，10s时质点的速度为0；
10～12s内质点的速度反向增大．
（2）在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点的加速度各是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图象中坐标的变化可明确速度的变化；
（2）根据加速度的定义可分别求出各时间段内的加速度．

解答 解：（1）根据图象中坐标的变化可知：
质点在0～4 s内速度在逐渐变大；
4～8 s内质点的速度保持10 m/s不变；
8～10 s内质点的速度逐渐减小，10 s时质点的速度为0；
10～12 s内质点的速度反方向增大．
（2）由a=$\frac{△v}{△t}$得0～4 s内的加速度为：a₁=$\frac{10-0}{4-0}$ m/s²=2.5 m/s²
8～10 s内的加速度为：a₂=$\frac{0-10}{10-8}$ m/s²=-5 m/s²
10～12 s内的加速度为：a₃=$\frac{-10-0}{12-10}$ m/s²=-5 m/s²．
故答案为：（1）逐渐变大；不变；0；反向增大．（2）0～4s内、8～10s内、10～12s内质点的加速度各是2.5 m/s²；-5 m/s²；-5 m/s²

点评 本题考查v-t图象的性质，要注意明确v-t图象中图象的坐标表示速度，从而根据坐标的变化可明确速度变化； 而图象的斜率表示加速度，要注 意在计算中明确加速度的正负．