Question

已知金刚石的密度为ρ=3.5×10³ kg/m³，现有一块体积为4.0×10^-8 m³的金刚石，它含有多少个碳原子？假设金刚石中的碳原子紧挨在一起，试估算碳原子的直径.

Answer 1

7.0×10²¹个     2.2×10^-10 m

解析：这块金刚石的质量

m=ρ·V=3.5×10³×4.0×10^-8 kg=1.4×10^-4 kg

这些碳原子的物质的量n=(M为碳的摩尔质量)

n= mol=1.17×10^-2 mol

这块金刚石所含的碳原子数

n′=n·N=1.17×10^-2×6.02×10²³个=7.0×10²¹个

一个碳原子的体积为V₀=

V₀= m³=5.7×10^-30 m³

把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V₀=d³可得碳原子直径为

d= =  m≈2.2×10^-10 m.