Question

1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星．1998年9月23日，“铱”卫星通迅讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术系统正式投入商业运行，原计划的“铱”卫星通迅讯系统是在距地球表面780km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座．这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星．由于这一方案的卫星排布象化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统．后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上11颗卫星组成，仍称它为铱星系统． 试求铱星系统的卫星运行速率约为（　　）

A．7.9km/s

B．7.5km/s

C．3.07km/s

D．11.0km/s

Answer 1

分析：根据地球对铱星的万有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

和地球的第一宇宙速度v1=

GM R

=7.9km/s，结合地球的半径R=6400km代入计算即可．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

，所以v=

GM R+h

地球的第一宇宙速度为v1=

GM R

=7.9km/s
所以

v

v1

=

R R+h

=

6400 6400+780

所以v=7.9×0.944≈7.5km/s．
故选：B．

点评：本题是一道估算题，题目只提供一个数据，就是铱星距地面的高度，这就要求用我们常用数据来计算，可以用地球的第一宇宙速度和地球半径，也可用地面重力加速度和地球半径来估算，也可以直接查找地球的质量，代入计算即可．