Question

7．如图所示，质量m=1kg的物块（可看成质点）放在质量M=2kg的薄木板的右端，木板长L=4m．薄木板静止放在光滑水平面上，物块与薄木板间的动摩擦因数为0.2．现对木板施加一水平向右的恒力F=10N，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²）则物块在木板上运动过程中（　　）

• A． 物块的加速度大小为2m/s²
• B． 木板的加速度大小为4m/s²
• C． 物块的最大速度大小为4m/s
• D． 物块到达木板最左端时木板前进了4 m

Answer 1

分析 对木块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求得各自的加速度，利用位移时间公式求得脱离时的时间即可判断

解答 解：A、对木块受力分析，根据牛顿第二定律可知μmg=ma₁，解得${a}_{1}=μg=2m/{s}^{2}$，故A正确；
B、对木板受力分析，根据牛顿第二定律可知F-μmg=Ma₂，解得${a}_{2}=\frac{F-μmg}{M}=\frac{10-0.2×1×10}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，故B正确；
C、设经过时间t木块脱离木板，则${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，木板通过的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，L=x₂-x₁，联立解得t=2s，故木块的最大速度v=a₁t=4m/s
D、木板前进的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}^{2}m=8m$，故D错误
故选：ABC

点评 本题关键明确木块和木板的运动规律和受力特点，根据牛顿第二定律求解出加速度后根据运动学公式规律联立求解