Question

7．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B、C为人造地球卫星，它们的轨道位于赤道平面内，图示时刻A、B、C与地心恰位于同一直线上．已知A、C绕地心运动的周期相同．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体A的线速度比卫星B的线速度大
• B． 物体A的周期比卫星B的周期大
• C． 卫星C的加速度比物体A的加速度小
• D． A、B、C不可能再次位于同一直线上

Answer 1

分析 由题知C是地球的同步卫星，角速度相等，由v=rω比较C与A的速度大小，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$比较C与B的速度大小，即可分析A与C的速度大小．由开普勒第三定律分析B与C的周期关系，得到A与B的周期关系．由a=rω²分析C与A的加速度大小．结合三者周期关系分析它们能否再次位于同一直线上．

解答 解：A、A、C绕地心运动的周期相同，角速度相同，由v=rω知，C的线速度比物体A的大．由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，卫星B的线速度比C的大，所以卫星B的线速度比物体A的线速度大，故A错误．
B、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k知：卫星C的周期比卫星B的周期大，则物体A的周期比卫星B的周期大，故B正确．
C、对于A、C，由a=rω²分析知，它们的角速度相同，卫星C的加速度比物体A的加速度大，故C错误．
D、B比A、C运动得快，当B比A、C多转整数倍圈数时三者再次位于同一直线上，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是要知道A和C的角速度相等，通过v=rω 比较线速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供的．