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    如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为U的电源连接，一带电量为、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：

    （1）筒内磁场的磁感应强度大小；

    （2）带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间。

     

    （1）

    （2）


    解析:

    （1）带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞2次再从C孔射出经历的时间为最短。

    由

    粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为

    由即，

    得

    （2）粒子从A→C的加速度为

    由，粒子从A→C的时间为：

    粒子在磁场中运动的时间为

    将（1）求得的B值代入，得，

    求得：

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷都为α的负离子体以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是（不计重力）  （　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在半径为R的圆内有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场，一质量为m、电量为q的粒子（不计重力），从A点对着圆心方向垂直射入磁场，从C点飞出，则下列说法不正确的是（　　）

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    （2013?南宁三模）如图所示，在半径为R的圆形区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直圆面向内．有一个质量为m，带电量为q的粒子，从A点沿半径方向垂直射人磁场内，又从C点射出，∠AOC=120°，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在半径为R=
    mv0
    Bq
    的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计．
    （1）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
    （2）若粒子对准圆心射入，且速率为
    		3
    v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
    （3）若粒子以速度v0从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，此时球对碗的压力FN=
     
    ，该平面离碗底的距离h=
     
    ．

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