Question

如图所示，质量分别为M和m的物体用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M＞m，且线与滑轮的摩擦和滑轮及线的质量都忽略不计．在两物体运动的过程中（未触及定滑轮之前），下列说法中正确的是（　　）

• A．在任意时刻，M的速度都大于m的速度
• B．在任意时刻，M的加速度都大于m的加速度
• C．细线的拉力一定大于mg
• D．细线的拉力等于

  2Mmg

  M+m

Answer 1

分析：M与m是连接体，在任意时刻，速度大小和加速度大小总是相等．m向上做加速运动，加速度向上，根据牛顿第二定律分析细线的拉力一定大于mg．隔离m与M分别应用牛顿第二定律列方程，求解细线的拉力．

解答：解：A、B、M与m是连接体，在任意时刻，位移大小相等，速度大小和加速度大小也总是相等．故AB错误．
    C、m受到向下的重力和向上的拉力，向上做加速运动，加速度向上，则根据牛顿第二定律合力向上，细线的拉力一定大于mg．故C正确．
    D、根据牛顿第二定律得
     对M：Mg-F=Ma
     对m：F-mg=ma
联立解得F=

2Mmg

M+m

．故D正确．
故选CD

点评：本题是连接体问题，考查灵活选择研究对象的能力．本题中两个物体加速度大小相等，但方向不同，往往采用隔离法研究．