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    2．如图，宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从x0=1m处以v0=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：
    （1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
    （2）求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q．
    （3）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系．

    分析 （1）知道通过安培力做功实现了外界的能量转化为电路中的电能；
    （2）抓住安培力恒定，电流恒定去求解电量；
    （3）运用安培力公式和法拉第电磁感应定律，结合运动学公式求出框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系．

    解答 解：（1）通过受力分析可知金属棒仅受安培力作用，其大小：
    F=ma=0.2N，
    金属棒运动0.5m，因为安培力做功量度外界的能量转化成电能，所以框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，解得：
    Q=Fs=0.1J．
    （2）根据题意有：
    q=It…①
    因为安培力：
    F=BIL=ma…②
    联立①②解得：q=$\frac{mat}{BL}$=0.4C．
    （3）金属棒所受安培力为：
    F=BIL，
    感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$，
    F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$=ma，
    由于棒做匀减速运动，根据运动学公式得：
    ${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a（l-x）$
    联立解得：R=0.4$\sqrt{x}$Ω
    答：（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q是0.1J．
    （2）0.4s过程中通过ab的电量q是0.4C．
    （3）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系为：R=0.4$\sqrt{x}$（Ω）．

    点评 电磁感应中的功能关系是通过安培力做功量度外界的能量转化成电能，找两个物理量之间的关系是通过物理规律一步一步实现的，用公式进行计算时，如果计算的是过程量，我们要看这个量有没有发生改变．

    练习册系列答案
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    A．T增大，F不变B．T增大，F增大C．T增大，F减小D．T减小，F不变

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    A．金属杆中感应电流的方向是由N流向M
    B．电路中感应电流的大小始终减小
    C．M点电势低于N点电势
    D．电路中通过的电量为$\frac{Bl}{2rtanθ}$

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    A．下落过程中甲框产生的焦耳热大
    B．下落过程中两框产生的焦耳热一样大
    C．落地时甲框的速度比乙框小
    D．落地时甲框的速度比乙框大

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    17．如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R=3Ω的电阻．导轨相距d=lm，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于 MN的变力F向右以a=2m/s2拉动CD．CD受摩擦阻力f恒为0.5N．经过4s达到最大速度．求
    （1）F的最大值是多少？
    （2）当CD棒速度从零达到最大速度过程中流过电阻R的电量？
    （3）当CD的速度从零达到最大速度过程中WF=13.2J，则电阻R上产生的热量是多少？

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    A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向里
    B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
    C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
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