Question

研究发现，物体在火星上的落体规律与在地球上相似．若在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始1.0s内下落X₁=4.0m．求：
（1）该火星表面的重力加速度g=？
（2）该物体从开始落下X₂=36m时的速度v₂=？
（3）若在火星地面以v=20m/s的速度竖直上抛该物体，则物体运动到距离抛出点高度为X₃=24m时，需要多长时间？不计一切气体阻力．

Answer 1

分析：（1）由自由落体的时间和位移利用位移公式可求得火星表面的重力加速度；
（2）由速度和位移关系可求得下落36m时的速度；
（3）由位移公式可求得运动到24m时所用的时间．

解答：解：（1）由S₁=

1

2

gt₁²可得：
解得g=

2S1

t 2 1

=8.0 m/s²
（2）由v₂²=2gS₂
代入数据 解得v₂=

2gS2

=24 m/s
（3）以向上为正方向，由 S₃=vt-

1

2

gt²得
24=20t-

1

2

×8×t²
 解得t=2s或t=3s
答：（1）火星表面的重力加速度为8.0m/s²；
（2）物体下落36m时的速度为24m/s；
（3）物体运动到离抛点24m处时所用的时间为2s或3s．

点评：本题考查自由落体规律及竖直上抛公式的应用，注意在竖直上抛过程中物体要有往复运动的过程．