Question

5．一颗子弹垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹在各木板中运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1：2：3
• B． 若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3：2：1
• C． 若三块木板厚度相等，则子弹依次刚穿进三块木板的瞬时速度之比为$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• D． 若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 本题采取逆向思维，子弹的运动就变成了初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式得出木板的厚度之比．若厚度相等，结合速度位移公式求出速度之比，结合初速度为零的匀加速直线运动的推论求出通过木板的时间之比．

解答 解：A、将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，在1T内、2T内、3T内的位移之比为1：4：9，则第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为1：3：5，所以三木板厚度之比为5：3：1，故AB错误．
C、采用逆向思维，根据$v=\sqrt{2ax}$知，若三块木板厚度相等，则子弹依次刚穿进三块木板的瞬时速度之比为$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1，故C正确．
D、因为初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移所用的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，则子弹穿过木板时间之比为（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意逆向思维在运动学中的运用．