Question

（9分）吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m＝10 kg，从离地h₁＝28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s＝9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h₂＝1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g＝10 m/s².求：

(1)妞妞在被接到前下落的时间？
(2)吴菊萍跑到楼下时的速度？
(3)妞妞对吴菊萍的冲击力大小？

Answer 1

（1）3 s.（2）6 m/s（3）1180N，方向竖直向下

试题分析：(1)对妞妞应用牛顿第二定律，有
mg－0.4mg＝ma₁ 解得a₁＝6 m/s²
妞妞下落过程由匀变速运动规律有
h₁－h₂＝a₁t²解得t＝3 s.
(2)吴菊萍做匀加速运动，由匀变速运动规律有
s＝a₂t²   解得a₂＝2 m/s²
v₂＝ a₂t＝6 m/s.
⑶对妞妞受力分析，F-mg=ma₃ 而a₃=v²/2h₂=108m/s²  得F= 1180N
椐牛顿第三定律，妞妞对吴菊萍的冲击力大小1180N，方向竖直向下