Question

17．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴从中性面开始匀速转动，在$\frac{T}{12}$（T为周期）时的感应电动势为2V，则感应电动势的最大值为4 V，有效值为2$\sqrt{2}$V．

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t，由t=$\frac{T}{12}$时瞬时值为2V，求出E_m，再求出有效值．

解答 解：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=E_msin$\frac{2π}{T}$t．
当t=$\frac{T}{12}$时瞬时值e=2V，
代入解得E_m=4V
电动势有效值E=2$\sqrt{2}$V
故答案为：4； 2$\sqrt{2}$

点评 对于感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt要注意计时起点必须是从中性面开始，否则表达式中初相位不为零．