Question

15．一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的（　　）

• A． 小球过最高点时，杆所受的弹力不可以为零
• B． 小球过最高点时最小速度为$\sqrt{gR}$
• C． 小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相同
• D． 小球过最高点时，杆对球的作用力方向可以与小球所受重力方向相反

Answer 1

分析 轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点和最低点时物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．

解答 解：A、当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，所以A错误．
B、轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，所以B错误．
C、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gR}$，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，杆就要随球由支持力，方向与重力的方向相反，此时最大的支持力就是球在最高点的速度为零时，最大值和重力相等，所以C错误．
D、小球过最高点时，需要的向心力向下，若速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，杆对球有向上的支持力，方向与重力的方向相反．故D正确．
故选：D

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．