Question

【题目】如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场边界的间距为L。一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t＝0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合 (图中位置Ⅰ)，导线框的速度为v0。经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ)，导线框的速度刚好为零。此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ(不计空气阻力)，则

A. 上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

B. 上升过程中线框产生的热量与下降过程中线框产生的热量相等

C. 上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

D. 上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力的平均功率

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根据能量守恒分析线框返回原位置时速率关系，由动能定理判断上升和下降两过程合力做功关系．

根据安培力表达式，，分析线框克服安培力做功的关系，即可判断热量的多少．分析线框的受力，根据牛顿第二定律得到加速度与速度的关系，即可分析加速度的变化情况；根据平均速度的大小，分析时间的关系，即可判断重力的平均功率的大小。

A、线框运动过程中要产生电能，根据能量守恒定律可知，线框返回原位置时速率减小，则上升过程动能的变化量大小大于下降过程动能的变化量大小，根据动能定理得知，上升过程中合力做功较大，故A错误；

B、线框产生的焦耳热等于克服安培力做功，对应与同一位置，上升过程安培力大于下降过程安培力，上升与下降过程位移相等，则上升过程克服安培力做功等于下降过程克服安培力做功，上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多，故B错误；

C、上升过程中，线框所受的重力和安培力都向下，线框做减速运动。设加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：，，由此可知，线框速度v减小时，加速度a也减小，故C正确；

D、下降过程中，线框做加速运动，则有：，，，由此可知，下降过程加速度小于上升过程加速度，上升过程位移与下降过程位移相等，则上升时间短，下降时间长，上升过程与下降过程重力做功相同，则上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力的平均功率，D正确；

故选：CD。