Question

3．质量为M的轮轴其轴半径为r，轮半径为R，可绕水平转轴O转动，重物质量为m，由轻绳绕在轮轴上，如图所示，重物由静止下落高度h时的速度为v，则此时轮边缘某点的线速度为$\frac{Rv}{r}$；轮轴转动的动能为$mgh-\frac{1}{2}m{v^2}$（不计一切阻力）．

Answer 1

分析 同轴转动，角速度相等，根据公式v=ωr求解轮边缘某点的线速度．根据系统的机械能守恒定律求解轮轴转动的动能．

解答 解：轮轴转动的角速度为：ω=$\frac{v}{r}$；
故轮边缘某点的线速度为：v′=ωR=$\frac{Rv}{r}$；
根据重物和轮轴组成的系统机械能守恒得：
轮轴转动的动能为：E_k=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
故答案为：$\frac{Rv}{r}$，$mgh-\frac{1}{2}m{v^2}$．

点评 本题关键明确共轴转动的物体角速度相等，整个系统机械能守恒，同时结合公式v=ωr列式求解．