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    20．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以验证机械能守恒定律．

    （1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需D（填字母代号）中的器材
    A．直流电源、天平及砝码           B．直流电源、毫米刻度尺
    C．交流电源、天平及砝码           D．交流电源、毫米刻度尺
    （2）要从打出的几条纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm并且点迹清晰的纸带进行测量；
    （3）若所选的合理的纸带上相邻两点的时间间隔为T，第n-1个点与第一点的距离为xn-1，第n个点与第一点的间距为xn，第n+1个点与第一点的距离为xn+1，则计算第n个点速度的两种方法中正确的是B（填A或B）
    A．vn=g（n-1）T         B．vn=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$
    （4）若实验中所用重物的质量m=1kg，打出的纸带如图2所示，测量各计数点到起点O的距离如图所示，打点的时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物的动能Ek=0.174J；从重物开始下落至B点，重物的重力势能减少量是0.176J．由此可得出的结论是：在试验误差允许的范围内，△Ek=△Ep，机械能守恒．（取g=10m/s2）

    分析 根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定测量的器材；
    纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

    解答 解：（1）打点计时器需要使用交流电源，要测量物体下降的高度，以及瞬时速度的大小，所以需要测量点迹间的距离，需要毫米刻度尺；实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，所以不需要测量物体的质量，故不需要天平．
    故选：D．
    （2）用公式$\frac{1}{2}$mv2=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，
    打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，
    h=$\frac{1}{2}$gT2=×9.8×0.022 m≈2 mm．
    所以要从打出的几条纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm并且点迹清晰的纸带进行测量．
    （3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，可以求出n个点的速度为：
     vn=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$，
    故选：B．
    （4）利用匀变速直线运动的推论有：vB=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.590m/s，
    重锤的动能EKB=$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$×1×（0.59）=0.174J
    从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量为：△Ep=mgh=1×10×0.176J=0.176J．
    得出的结论是在试验误差允许的范围内，△Ek=△Ep，机械能守恒．
    故答案为：
    （1）D
    （2）2
    （3）B
    （4）0.174J；0.176J；在试验误差允许的范围内，△Ek=△Ep，机械能守恒

    点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．

    练习册系列答案
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