[题目]一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场.矩形区域的左边界ad宽为L.现从ad中点O以一定的初速度垂直于磁场射入一带电粒子.方向与ad边夹角为α＝30°.如图所示.已知粒子的电荷量为q.质量为m(重力不计)．粒子恰能从b点且垂直于ab边射出磁场.求:(1)粒子的电性及粒子在磁场中运动的时间t(2)ab边的长� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O以一定的初速度垂直于磁场射入一带电粒子，方向与ad边夹角为α＝30°，如图所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计)．粒子恰能从b点且垂直于ab边射出磁场.

求：（1）粒子的电性及粒子在磁场中运动的时间t

（2）ab边的长度

【答案】(1)正电，；(2)

【解析】

(1)由于粒子向上偏，根据左手定则可知，粒子带正电；

粒子在洛伦兹力作用下，在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R，

由几何关系得 R=L

由牛顿第二定律得：

周期T=

磁场中运动时间：

解得：；

(2)由几何关系可得：

ab边长

LAB=R(1+cos300)= 。

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