Question

【选修3-3选做题】
气缸长为L=1m（气缸的厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm²的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27℃，大气压为p₀=1×10⁵Pa时，气柱长度为L₀=0.4m。现缓慢拉动活塞，拉力最大值为F=500N，求：
（1）如果温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出？
（2）保持拉力最大值不变，气缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从气缸中拉出？

Answer 1

解：（1）设L有足够长，F达到最大值时活塞仍在气缸中，设此时气柱长L₂，气体p₂，根据活塞受力平衡，有：p₂=p₀-F/s=5×10⁴pa
根据理想气体状态方程（T₁=T₂）有p₁SL₀=p₂SL₂
解得：L₂=0.8m 所以，L₂<L，所以不能将活塞拉出。
（2）保持F最大值不变，温度升高，活塞刚到缸口时，L₃=1m，此时的压强为P₂=P₃，根据理想气体状态方程：
得：T₃=375K
∴t₃=102℃。