Question

如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ= 30º。试求：

（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。
（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力F_T（静电力常量为k）。

Answer 1

（1）U_MN =，N点电势要高（2）

试题分析：（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则    qU_MN＋mglcosθ=0               
所以     U_MN =                        
即M、N两点间的电势差大小 
且N点的电势高于M点的电势。
（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力F_T以及A和B分别对它的斥力F_A和F_B四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零（向心力为零）。则


又   
得            
点评：此类题型考察了通过牛顿第二定律列平衡方程式，通过库仑定律求解库仑力，最终通过正交分解法求出相关物理量。