（1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P
1、P
2．
e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P
3，并使得从P
3一侧向玻璃砖方向看去，P
3能同时挡住观察P
1和P
2的视线．
f．移开玻璃砖，作OP
3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP
3连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x
1、y
1、，C点到x轴、y轴的距离分别为x
2、y
2．
①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=
．
②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P
1、P
2，其原因可能是：
．
（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=
；
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是
．（选填下列选项前的序号）
A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
D．摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T
2-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=
．
④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2
π（1+
sin
2）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是
，图线延长后与横轴交点的横坐标为
．
名校课堂系列答案
某同学用平行玻璃砖测定玻璃的折射率，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，以一定长度为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO'延长线于C点，过A点作法线NN'的垂线AB交于B点，过C点作法线NN'的垂线CD交NN'于D，如图所示，用刻度尺测得AB=6.00cm，CD=4.00cm．由此可得出玻璃的折射率为
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，
