Question

如图所示，在固定的光滑斜面上放一质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过定滑轮与B盒相连．B盒内放着一个质量也为m的物体．如果把这个物体改放在A盒内，则系统的加速度为原来的一半且方向相反，若不计一切摩擦，则B盒的质量为（　　）

• A、

  m

  2

• B、

  3

  4

  m
• C、

  m

  4

• D、

  m

  3

Answer 1

分析：以AB和物整体为研究对象，分别根据根据牛顿第二定律列方程表示出两次的加速度即可求解．

解答：解：当物体放在B盘中时，根据牛顿第二定律：（mg+m′g）-mgsin30°=（2m+m′）a
当物体放在A盘中时，根据牛顿第二定律：m′g-（m+m′）gsin30°=（2m+m′）a′
由题意，a′=-

1

2

a
联立得：m′=

m

2

故选：A．

点评：本题考查整体法和牛顿第二定律的应用，当两个物体的加速度相等时可以看作一个整体．