Question

如图所示，在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一电子（质量为m、电荷量为e）从O点沿纸面以速度v射入磁场中，速度方向与边界ob成30°角．求：
（1）电子射出磁场所在位置
（2）电子在磁砀中运动的时间．

Answer 1

分析：电子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出半径和周期．画出轨迹，由几何知识确定出轨迹对应的圆心角及出射位置，根据电子运动时间与周期的关系，求解时间．

解答：解：（1）电子进入磁场中，做匀速圆周运动，由左手定则判断得知，电子向下偏转，轨迹如图所示：
洛伦兹力提供向心力，则：
Bev=m

v2

r

解得：r=

mv

Be

根据几何知识得：
x_OB=r=

mv

Be

即电子射出磁场所在位置在ob直线上与o点的距离为

mv

Be

处
（2）电子轨迹对应的圆心角为60°，
所以运动时间为t=

60°

360°

?T=

2πm

Bq

?

1

6

=

πm

3Bq

答：（1）电子射出磁场所在位置在ob直线上与o点的距离为

mv

Be

处；
（2）电子在磁砀中运动的时间为

πm

3Bq

．

点评：本题是带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，画出轨迹，由几何知识确定圆心角是关键．