如图甲所示.是证实玻尔关于原子存在分立能态的一种实验装置的原理示意图．由电子枪A射出的电子.射入一容器B中.其中有氦气．电子在O点与氦原子发生碰撞后.进入速度选择器C.然后进入检测装置D中．速度选择器由两个同心的圆弧形电极P1和P2组成.当两极间加有电压U时.只允许具有确定能量的电子通过.并进入检测装置D.由检测装置测出电子产生的电流I.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图甲所示，是证实玻尔关于原子存在分立能态的一种实验装置的原理示意图．由电子枪A射出的电子，射入一容器B中，其中有氦气．电子在O点与氦原子发生碰撞后，进入速度选择器C，然后进入检测装置D中．

　　速度选择器由两个同心的圆弧形电极P₁和P₂组成，当两极间加有电压U时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D，由检测装置测出电子产生的电流I，改变电压U，同时测出I的数值，即可确定碰撞后进入速度选择器的电子的能量分布．为简单起见，设电子与原子碰撞前，原子是静止的．原子质量比电子质量大很多，碰撞后，原子虽然稍微被碰动，但忽略这一能量损失，设原子未动，当电子与原子发生弹性碰撞时，电子改变运动方向，但不损失动能．当发生非弹性碰撞时，电子损失的动能传给原子，使原子内部的能量增大．

　　(1)设速度选择器两极间的电压为U时，允许通过的电子的动能为E_k，试求出E_k与U的函数关系式．设通过选择器的电子的轨道半径r=20.0cm，电极P₁和P₂的间隔为d=1.0cm，两极间的场强大小处处相等．

　　(2)当电子枪射出电子的动能E_k0=50.0eV时，改变电压U，测出电流I，得出如图乙所示的U-I图像，电流出现峰值．试求各个峰值电流对应的电子的动能．

　　(3)根据实验结果能确定氦原子的几个激发态？各激发态的能级为多少？设基态的能级E₁=0．

答案：见详解
解析：

(1)当两极间的电压为U时，具有一定速度的电子在速度选择器的两极间做匀速圆周运动，电场力提供向心力，设电子质量为m，电子电量为e，于是有：

，

eE，，由此得到电子的动能为，不符合此动能值的电子将不能到达检测装置．

　　(2)根据(1)问中的结论，四个峰值电流对应的到达检测装置D中的电子动能分别为：对应于第一个峰值，电子动能为26.4eV．对应于第二个峰值，电子动能为27.2eV．对应于第三个峰值，电子动能为28.8eV．对应于第四个峰值，电子动能为50eV．

　　(3)根据上问结论，电压为2.64V、2.72V、2.88V、5.00V时有峰值，表示电子与氦原子发生非弹性碰撞时电子损失的动能不是连续的，则可推出氦原子只能接收确定的能量，从而跃迁至高能态．这个实验结果可以证明氦原子存在的三个分立能态，分别为：50eV-26.4eV =23.6 eV；50eV -27.2eV =22.8eV；50eV -28.8eV =21.2eV．

提示：

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（1）下列关于近代物理知识说法中正确的是

A．光电效应显示了光的粒子性
B．玻尔理论可以解释所有原子的光谱现象
C．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
D．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
（2）在天然放射现象中，释放出的三种射线a、b、c在磁场中运动轨迹如图1所示，其中

c，b

是β射线，穿透能力最强．（选填“a”、“b”或“c”）
（3）利用水平放置的气垫导轨做《探究碰撞中的不变量》的实验，如图2所示，图中A、B装置叫

光电计时器（或“光电门”）

，其作用是

测量两滑块碰撞前后的速度

．若测得滑块甲的质量为0.6kg，滑块乙的质量为0.4kg，两滑块作用前甲的速度大小为0.8m/s，乙的速度大小为0.5m/s，迎面相碰后甲乙粘在一起以0.28m/s的速度沿甲原来的方向前进．则两滑块相互作用过程中不变的量是

甲乙碰撞前或后的总动量，

，大小为

0.28kg?m/s

．

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　　(2)当电子枪射出电子的动能E_k0=50.0eV时，改变电压U，测出电流I，得出如图乙所示的U-I图像，电流出现峰值．试求各个峰值电流对应的电子的动能．

　　(3)根据实验结果能确定氦原子的几个激发态？各激发态的能级为多少？设基态的能级E₁=0．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

材料:图7(甲)所示是证实玻尔关于原子内部能量量子化的一种实验装置示意图,由电子枪A射出的电子,射入充有氦气的容器B中,电子在O点与氦原子发生碰撞后进入速度选择器C,而氦原子由低能级被激发到高能级.速度选择器C由两个同心的圆弧形电极P₁和P₂组成,电极间场强方向沿同心圆的半径,当两极间电压为U时,只允许具有确定能量的电子通过,并进入检测装置口,由检测装置口测出电子产生的电流I,改变电压,同时测出I的数值,即可确定碰撞后进入速度选择器的电子能量分布.为了方便研究,作如下假设:

甲乙

图7

(1)忽略电子的重力;

(2)电子与原子碰撞前,原子静止,原子质量比电子质量大很多,碰撞后原子虽稍微被碰动,但忽略这一能量损失,假定原子未动;

(3)当电子与原子发生弹性碰撞时,电子改变运动方向,但不损失动能;发生非弹性碰撞时,电子损失动能传给原子,使原子内部能量增加.

请根据以上材料和假设回答下列问题:

(1)设速度选择器两极间的电压为U(V)时,允许通过的电子的动能为E_k(eV),写出E_k与U的关系式,设通过选择器的电子轨道半径r=20.0 cm,电极P₁和P₂的间隔d=10.0 mm,两极间场强大小处处相同,都为E;

(2)如果电子枪射出电子的动能E_k=50.0 eV,改变P₁、P₂间电压,测得电流I,得到如图8(乙)所示的I-U图象,图象表明,当电压U为5.00 V、2.88 V、2.72 V、2.64 V时电流出现峰值,试说明在U=5.00 V和U=2.88 V时电子与氦原子碰撞时电子能量的变化.

(3)求氦原子3个激发态的能级E_n.(设基态的能级E₁=0)

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（1）下列关于近代物理知识说法中正确的是______
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（2）在天然放射现象中，释放出的三种射线a、b、c在磁场中运动轨迹如图1所示，其中______是β射线，穿透能力最强．（选填“a”、“b”或“c”）
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