Question

如图所示，有一长度L＝1 m、质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0．25，要使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？（g取10 m/s²）

Answer 1

16 N

由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有

F－F_f＝ma_物                                                                          ①
F_f′＝Ma_车                                                            ②
其中F_f＝F_f′＝μmg                         ③
由分析图结合运动学公式有x₁＝a_车t²                                                     ④
x₂＝a_物t²                                                             ⑤
x₂－x₁＝x                                   ⑥
由②③解得a_车＝1 m/s²                                        ⑦
由④⑤⑥⑦解得a_物＝1．5 m/s²
所以F＝F_f＋ma_物＝m（μg＋a_物）＝4×（0．25×10＋1．5） N＝16 N．