Question

）如图所示，一个内外半径均可看作R=、光滑绝缘且竖直放置的细圆管，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场内，电场与管道平面平行向左，磁场垂直管道平面向里。一个带正电的小球置于细圆管内，其所受电场力是重力的倍，现在最高点P给该小球一水平向左的初速，恰好使小球在细圆管内做完整的圆周运动。

（1）求初速度；

（2）在整个运动过程中，小球的最大速度多大？

（3）如果在最高点P时，小球对轨道的压力是重力的0.6倍，则小球运动到最低点时，它对轨道的压力是其重力的多少倍？

Answer 1

（1）     （2）  （3）

   

解析:

设小球的质量为m。小球受到三个力的作用，重力和电场力的合力为2mg，方向左下与水平方向成，因为洛伦兹力不做功，故小球在合力方向上的M、N两点速度分别最大和最小。小球恰好做完整的圆周运动，说明在N点速度为零。

（1）         

（2）在M点速度最大：          

（3）小球在最低点时的速度是 

在最高点小球受到轨道的压力如果向下： 

在最低点小球受到轨道的压力以向上为正方向， 

  

在最高点小球受到轨道的压力如果向上： 

在最低点小球受到轨道的压力以向上为正方向，