Question

如图所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以10m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m/s²的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200m，求两车错车（即车头相遇到车尾刚好分开）所用的时间。

Answer 1

解：设货车启动后经过时间t₁两车开始错车，此时货车和客车的位移分别为s₁、s₂，则有：
      s₁＋s₂＝200m ①
      由运动学公式得：s₁＝at₁² ②
      s₂＝vt₁ ③
      联立①、②、③式并代入数据解得：t₁＝10s
      设货车从开始启动到两车错车结束所用时间为t₂，此时货车和客车的位移分别为s₃、s₄，则有：
      s₃＋s₄＝231m ④
      由运动学公式得：s₃＝at₂² ⑤
      s₄＝vt₂ ⑥
      联立④、⑤、⑥式并代入数据解得：t₂＝11s
      故两车错车所用的时间为：Δt＝t₂－t₁＝1s