Question

9．如图所示，将两个质量分别为m、3m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向成30°角，则力F的大小（　　）

• A． 可能为$\sqrt{3}$mg
• B． 可能为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 可能为2mg
• D． 可能为3mg

Answer 1

分析 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F可能的值．

解答 解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力4mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
F_min=4mgsinθ=2mg．
当F竖直向上时，F=4mg；当F水平向右时，由平衡条件得F=4mgtanθ=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$mg，
则4mg≥F≥2mg，而mg在这个范围内，所以F可能为CD；
故选：CD

点评 本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的最小值，再进行选择．也可以用函数法．