Question

3．如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动．则这两颗卫星相比（　　）

• A． 卫星A的角速度较大
• B． 卫星A的周期较大
• C． 卫星A的线速度较小
• D． 卫星A的加速度较大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．

解答 解：人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，
万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
则可知离地面越远的卫星，轨道半径越小，线速度越大、角速度越大、向心加速度越大、周期越小，
所以卫星A的线速度较小，卫星A的周期较大，卫星A的角速度较小，卫星A的加速度较小，故AD错误，BC正确．
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系．