Question

有一个边长为0.1m，匝数为100匝的正方形闭合线圈处在磁场中，在2秒时间内穿过闭合线圈的磁场的磁感应强度B按如图的B-t图所示的规律变化．求：
（1）闭合线圈中的感应电动势多大？
（2）如果闭合线圈的总电阻是10Ω，把一个电阻为R=990Ω的电热器连接在它的两端，在2秒时间内通过电热器的电荷量多大？

Answer 1

分析：（1）由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；
（2）由闭合电路的欧姆定律求出感应电流，然后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．

解答：解：（1）由题知线圈面积为：S=L²=0.01m²，
磁感应强度的变化率：

△B

△t

=

6T-2T

2s

=2T/s，
感应电动势：E=N

△Φ

△t

=NS

△B

△t

=100×（0.1m）²×2T/s=2V，
（2）感应电流：I=

E

R+r

=

2

10+990

=2×10-3A，
感应电荷量：Q=It=2×10^-3A×2s=4×10^-3C；
答：（1）闭合线圈中的感应电动势为2V；
（2）在2秒时间内通过电热器的电荷量为4×10^-3C．

点评：本题考查了求感应电动势与感应电荷量问题，应用法拉第电磁感应定律与欧姆定律、电流定义式即可正确解题．