Question

如图所示，足够长光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α=37°，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外；一个电荷量q=+4.0×10^-2C，质量m=0.40 kg的光滑小球，以初速度v₀=20 m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过t=3s脱离斜面。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小球上滑过程的加速度a₁大小及时间t₁；

（2）磁场的磁感应强度B。

Answer 1

（1）上滑过程，小球沿斜面向上做减速运动，受力分析如图，由牛顿第二定律和运动学规律得：

   ………………①

               ………………②

联解①②代入数据得：

             ………………③

t₁=2s                       ………………④

（2）小球下滑过程受力分析如图，在离开斜面前小球做匀加速直线运动，设运动时间为t₂，脱离斜面时的速度为v₂，由牛顿第二定律和运动学规律有：

        ………………⑤

    ………………⑥

                 ………………⑦

                 ………………⑧

联解⑤⑥⑦⑧代入数据得：

B=5T                        ………………⑨

评分参考意见：本题满分12分，其中①⑤⑥式各2分，②③④⑦⑧⑨式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。