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如图,光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心,半径R为1m。两金属轨道间的宽度d为0.5m,匀强磁场B方向如图,大小为0.8T。质量m为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于框架上的M点,当在金属细杆内通以一恒为I=5A的电流时,金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动,已知MN=L=1m,求金属细杆在P点对每一条轨道的作用力。

 

【答案】

N=3.75N

【解析】安培力F=BId……………(1分)

通电金属杆从M到P点的过程中,

由动能定理可得

F(L+R)-mgR=MV2/2……………………(3分)

在P点金属杆受力满足

2N-F=MV2/R…………………………(3分)

带入数据可得   N=3.75N………….(2分)

由牛顿第三定律可知

金属细杆在P点对每一条轨道的作用力N=3.75N。(1分)

本题考查安培力做功,在P点时合力提供向心力,列式求解

 

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