Question

如图所示，一小型发电站通过升压变压器B₁和降压变压器B₂把电能输送给用户（B₁ 和B₂都是理想变压器），已知发电机的输出功率为500kW，输出电压为500V，升压变压器B₁原、副线圈的匝数比为1：10，两变压器间输电导线的总电阻为2Ω．降压变压器B₂的输出电压为220V．求：
（1）输电导线上损失的功率；
（2）降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比．

Answer 1

分析：（1）先根据变压比公式求解升压变压器的输出电压；变压器不改变功率，由P=UI求出输电线中电流；由功率公式求解输电线上损耗的电功率；
（2）求出降压变压器的中输入电压，再由电压与匝数成正比求解降压变压器原、副线圈的匝数比．

解答：解：（1）升压变压器的输出电压：U2=

n1

n2

U1=

1

10

×500=5000V
传输电流：I2=

P2

U2

=

500×103

5000

=100A
损失的功率：P损=

I

2 2

R=1002×2=20000W
（2）降压变压器的输入电压为：
U₃=U₂-I₂R=5000-100×2=4800V
降压变压器的匝数比：

n3

n4

=

U3

U4

=

4800

220

=

240

11

答：（1）输电导线上损失的功率为20000W；
（2）降压变压器B₂的原、副线圈的匝数比为240：11．

点评：对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率，只改变电压和电流．