如图6 – 14所示.在x轴上方有磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2.方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m.电量为– q的带电粒子.从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出．求:(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴.粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少?(2)若粒子能经过在x轴距O点为L的某点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v₀垂直x轴向上射出．求：
（1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？
（2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v₀表达）．

（1）

（2）

（1）粒子的运动轨迹示意图如图6 – 15所示

由牛顿第二定律：qv₀B =

得r₁ =

r₂ =

由T =

得：T₁ =

T₂ =

粒子第二次到达x轴所需时间：
t =

(T₁ + T₂) =

粒子第二次到达x轴时离O点的距离：s = 2(r₁ + r₂) =

．
（2）设粒子第N次经过在x轴的点距O点为L，不论N为偶数还是奇数粒子走过的弧长均
为

，所以

．

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A. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为

B. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为

C. A 、B两粒子的

之比为

D. A 、B两粒子的

之比为

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，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：

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