Question

6．研究匀变速直线运动的实验中打出的纸带如图所示．图中O，A，B，C，D，E均为记数点，相邻两记数点之间均包含5个自然打点间隔．测量记数点间距时，用刻度尺的零刻线与纸带打出起始点O对齐，由A至E各点对应的刻度值分别为7.0，11.0，17.0，25.0和35.0（单位为cm）．根据纸带求出
（1）物体运动的加速度．
（2）打出C、D点时张带速度各多大？

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C、D的瞬时速度，通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度大小．

解答 解：（1）根据纸带知，由A至E各点对应的刻度值分别为7.0cm，11.0cm，17.0cm，25.0cm和35.0cm
则在连续相等时间内的位移之差△x=2cm，
根据△x=aT²得，
加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.02}{0．{1}^{2}}$=2.0m/s²．
（2）C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.25-0.11}{0.2}$=0.7m/s，
D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，则v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.35-0.17}{0.2}$=0.9m/s．
答：（1）物体运动的加速度2.0m/s²．
（2）打出C、D点时张带速度分别为0.7 m/s，0.9 m/s．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动的两个重要推论的运用．